Question

把下列各式分母有理化．
（1）

3

3

；（2）

2

2ab

（ab＞0）；（3）

a-b

a

；（4）

3 + 2

3 - 2

；（5）

2

3 2 -2 3

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：

分析：（1）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（2）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（3）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（4）根据二次根式的乘法，分子分母都乘以

3

+

2

，可分母有理化；
（5）根据二次根式的乘法，分子分母都乘以3

2

+2

3

，可分母有理化．

解答：解：（1）原式=

3 3

3 × 3

=

3

；
（2）原式=

2 2ab

2ab × 2ab

=

2ab

ab

；
（3）原式=

(a-b) a

a × a

=

(a-b) a

a

；
（4）原式=

( 3 + 2 )( 3 + 2 )

( 3 - 2 )( 3 + 2 )

=3+2

6

+2=5+2

6

；
（5）原式=

2 (3 2 +2 3 )

(3 2 -2 3 )(3 2 +2 3 )

=

6+2 6

18-12

=1+

6

3

．

点评：本题考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．