Question

11．小王想修建一个长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边利用总长60m的竹篱笆围成．
（1）写出长方形面积S（m²）与平行于墙的一边长x（m）之间的函数关系式；
（2）写出长方形面积S（m²）与垂直于墙的一边长b（m）之间的函数关系式．（以上两式均要求指出常量与变量）

Answer 1

分析 （1）设平行于墙的一边长xm，则垂直于墙的一边长$\frac{60-x}{2}$m，利用长方形的面积公式列式即可；
（2）设垂直于墙的一边长bm，则平行于墙的一边长（60-2b）m，利用长方形的面积公式列式即可．

解答 解：（1）设平行于墙的一边长xm，则垂直于墙的一边长$\frac{60-x}{2}$m，
根据题意，得S=x•$\frac{60-x}{2}$，
整理得S=-$\frac{1}{2}$x²+30x，
其中-$\frac{1}{2}$，30是常量，S、x是变量；

（2）设垂直于墙的一边长bm，则平行于墙的一边长（60-2b）m，
根据题意，得S=b（60-2b），
整理得S=-2b²+60b，
其中-2，60是常量，S、b是变量．

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式：根据实际问题确定二次函数关系式关键是读懂题意，建立二次函数的数学模型来解决问题．也考查了常量与变量的定义．