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    【题目】在正方形ABCD中，E为AB的中点．

    （1）将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C重合，用无刻度直尺作出点O的位置，保留作图痕迹；

    （2）将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，用无刻度直尺作出△CFD，保留作图痕迹．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据旋转的性质，作AB和BC的垂直平分线，交点即为O点；

    （2）过DD点作BD的垂线，以点D为圆心，以BD长为半径与垂线的交点即为F，△CDF即为所求..

    解：如图所示：

    （1）分别作线段AB和线段BC的垂直平分线FG和HM，FG，HM，BD交于点O，O即为所求.

    （2）过点D作线段BD的垂线QD，以点D为圆心以BD长为半径作弧交垂线与点F，连接CF，则△DCF即为所求．

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    A.B.

    C.D.

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    A.B.C.D.

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    【题目】坚持农业农村优先发展，按照产业兴旺、生态宜居的总要求，统筹推进农村经济建设.洛宁县某村出售特色水果（苹果）.规定如下：

    品种

    购买数量低于50箱

    购买数量不低于50箱

    新红星

    原价销售

    以八折销售

    红富士

    原价销售

    以九折销售

    如果购买新红星40箱，红富士60箱，需付款4300元；如果购买新红星100箱，红富士35箱，需付款4950元.

    （1）每箱新红星、红富士的单价各多少元？

    （2）某单位需要购置这两种苹果120箱，其中红富士的数量不少于新红星的一半，并且不超过60箱，如何购买付款最少？请说明理由.

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    【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.以下结论：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的实数）；④3a＋c＜0其中正确结论的个数为（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°．求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．

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    (1)如图①，当时，求点的坐标；

    (2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

    (3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

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