Question

17．在直线AB上，线段AB=20cm，以A为端点，在l上截取AC=6cm，若E、F分别是AB、AC的中点，求EF的长度．

Answer 1

分析 分情况点C在BA延长线上、点C在线段AB上两种情况讨论，根据中点定义求得AE、AF的长，继而可得EF的长度．

解答 解：①当点C在BA延长线上时，
∵E是AB中点，F是AC中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AF=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴EF=AE+AF=13cm；
②当点C在线段AB上时，
∵E是AB中点，F是AC中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AF=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴EF=AE-AF=7cm，
综上，E、F两点之间的距离为13或7cm，

点评 本题主要考查中点的定义与两点间的距离，根据点C的位置分情况讨论是解题的关键．