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    7．已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=50度．

    分析 根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．

    解答 解：设∠A为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
    根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
    180°-α=270°-3α+10°，
    解得α=50°．
    故答案为：50．

    点评 本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．在直线AB上，线段AB=20cm，以A为端点，在l上截取AC=6cm，若E、F分别是AB、AC的中点，求EF的长度．

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    18．如图1，C为线段BD上一动点，分别过点B、D在BD两侧作AB⊥BD，ED⊥BD，
    连结AC，EC．
    （1）如图1，已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x．用含x的代数式表示AC+CE的长．（直接列式，不需化简）
    （2））如图1，请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（直接写出结论，不需证明）
    （3）根据以上的结论和规律，请在虚线框中构造图形，利用图形求出代数式$\sqrt{{x}^{2}+49}$+$\sqrt{（5-x）^{2}+25}$的最小值．

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    15．解下列方程：
    （1）4-（2x-1）=3（3-x）      
    （2）3-$\frac{x-2}{2}$=3x-3
    （3）$\frac{x}{7}$-$\frac{1-2x}{3}$=1．

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    2．在-$\frac{22}{7}$，2，0，0.3，-9这五个数中，负有理数的个数为2个；整数的个数为3个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利25%，问这种商品的进价为多少元？（　　）
    A．610B．616C．648D．680

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平移过程中，对应线段（　　）
    A．互相平行且相等B．互相垂直且相等
    C．互相平行（或在同一条直线上）且相等D．互相平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则sinB=（　　）
    A．$\frac{CD}{AB}$B．$\frac{AC}{BC}$C．$\frac{BC}{AB}$D．$\frac{AC}{AB}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．探索与研究
    知识链接：
    已知，点D是△ABC外接圆上的一点（不与点A、B重合）．D1、D2为平面内任意点．
    ①如图①，当点C与D、D1、D2在直线AB同侧时，在边AB所对的∠D、∠D1、∠D2三个角中，唯有∠D=∠C．
    ②如图②，当点C与D、D1、D2在直线AB两侧时，在边AB所对的∠D、∠D1、∠D2三个角中，唯有∠D与∠C互补．
    逆向思维：
    已知，⊙O是△ABC的外接圆，若△ABC的某边所对的∠D与△ABC该边所对的内角相等或互补，则点D在该三角形的外接圆上．（注：该结论在解答以下题目时可直接使用，无需证明）
    迁移应用：
    （1）如图③，四边形ABCD中∠ACB=60°，请用直尺和圆规在四边形ABCD的边上确定点E的位置（不写作法，保留作图痕迹），使∠AEB=60°．若有不同的位置，请用E1、E2…区分．
    （2）如图④，AB=AD，AE∥BD，∠ECA=∠CDB，求证：点D在△ACE的外接圆上．
    （3）如图⑤，在平面直角坐标系中，抛物线y=-ax2+3ax+4a（a＞0，a为常数）的图象与y轴交于点C，交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标（可用a的代数式表示），若不存在，请说明理由．

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