Question

14．（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）²，其中a=-1，b=$\sqrt{2}$．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据整式乘法展开后合并同类项可得，将a、b的值代入计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=a²-2ab+a²+2ab+b² 
=2a²+b²，
将a=-1，b=$\sqrt{2}$代入上式，
得：原式=2×（-1）²+（$\sqrt{2}$）²
=2+2
=4；
（2）解不等式4x＞2x-6，得：x＞-3，
解不等式$\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}$，得：x≤2，
∴不等式组的解集为-3＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：

点评 本题主要考查整式的化简求值和解不等式组的基本能力，熟练进行整式的乘法运算和解不等式组的步骤是根本技能，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解不等式组的关键．