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    17．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

    分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分子因式分解后约分得到原式=a+1，再把a的值代入计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{a+1-1}{a+1}$•$\frac{（a+1）^{2}}{a}$
    =a+1，
    当a=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\sqrt{2}$-1+1=$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

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    2．计算下列各题
    （1）（$\frac{-x}{y}$）2$•\frac{5y}{6x}$$÷\frac{10y}{3{x}^{2}}$；
    （2）（a-$\frac{1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$；
    （3）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$$÷\frac{2}{x-4}$+$\frac{x}{x+4}$；
    （4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$$÷\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$．

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    6．某车间有甲、乙两名组装工人，乙工人由于采用了新式组装工具，其工作效率比甲工人高20%，完成30台机器的组装工作，乙工人比甲工人少用1小时．
    （1）求甲、乙两名组装工人每小时各完成多少台机器的组装；
    （2）现在需要这两名工人合作组装44台机器，应如何分配组装任务，才能让两名工人同时完成任务？

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    16．如图，A，B两点的坐标分别是（8，0），（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A做匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，同时，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O做匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜$\frac{10}{3}$）秒，解答如下问题：设△AQP的面积为S个平方单位，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

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