如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2．
（1）当t=1s时，S的值是多少？
（2）当0≤t≤2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当2＜t≤4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S．
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
解：（1）如图1，
当t=1秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2
由S=S梯形EBCG﹣S△EBF﹣S△FCG=
（EB+CG）•BC﹣
=（10+2）×8﹣
﹣
=24（cm2）
（2）①如图1，当0≤t≤2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，此时AE=2t，BE=12﹣2t，BF=4t，FC=8﹣4t，CG=2t．
S=S梯形GCBE﹣S△EBF﹣S△FCG=
﹣
﹣
=8t2﹣32t+48，
∴S=8t2﹣32t+48（0≤t≤2）．
②如图2所示：
当点F追上点G时，4t=2t+8，解得：t=4．
当2＜t≤4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，
此时CF=4t﹣8．CG=2t，FG=CG﹣CF=2t﹣（4t﹣8）=8﹣2t．
=
=﹣8t+32
即S=﹣8t+32 （2＜t≤4）
（3）如图1，当点F在矩形的边BC上移动时，0≤t≤2．
在△EBF和△FCG中，∠B=∠C=90°．
①若
．即
，解得t=
．
所以当t=时，△EBF∽△FCG．
②若
．即
，解得t=
．
所以当t=时，△EBF∽△GCF．
综上所述，当t=
或t=
时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似．
科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）
（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．
（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求点P（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
B． 
C． ﹣3 D． 3
、2.5、2的中位数是（ ）
B、
C、
D、