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    在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：

    小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；

    小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号.

    （1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

    （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.

     

    （1）画树状图（或列表法）见解析；（2），.

    【解析】

    试题分析：（1）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验.

    （2）根据（1）可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

    试题解析：（1）画树状图得：

    则小明共有16种等可能的结果；

    则小强共有12种等可能的结果.

    （2）∵小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，

    ∴P（小明两次摸球的标号之和等于5）=；P（小强两次摸球的标号之和等于5）=.

    考点：1.列表法或树状图法；2. 概率．

     

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    如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．

    （1）求证：△ABC≌△DCE；

    （2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．

     

     

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