如图(1).有两个全等的正三角形ABC和ODE.点O.C分别为△ABC.△DEO的重心,固定点O.将△ODE顺时针旋转.使得OD 经过点C.如图中四边形OGCF与△OCH面积的比为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为 .

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【解析】

试题分析：设三角形的边长是x，则高长是．

四边形OGCF是一个内角是60°的菱形，．

另一条对角线长是：．

则其面积是：；

△OCH中，．

△OCH是一个角是30°的直角三角形．

则其面积=．

两部分的面积比为：．

考点：旋转的性质；等边三角形的性质．

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名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	量角器	带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形