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    将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是 （ ）

    A．41 B．45 C．50 D．60

     

    D．

    【解析】

    试题分析：分析已知数据，得出第n个图形有多少个小球的规律，把n=7代入求值即可.

    由第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……

    则第n个图形有n（n+1）+4，

    则第7个图形的小圆个数是7×（7+1）+4=60个，故选D.

    考点：规律性：图形的变化类．

     

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    A． B． C． D．

     

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    解方程：

     

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    钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是 度．

     

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    如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

    （1）求证：AD=EC；

    （2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

     

     

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    某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）

    A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144

    C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学模型思想（解析版） 题型：解答题

    许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为90度．为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90），记录相关数据得到下表：

    旋钮角度（度）

    20

    50

    70

    80

    90

    所用燃气量（升）

     73

     67

     83

     97

    115

     

    （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

    （2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？

    （3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量．

     

     

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