Question

已知：有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．

Answer 1

考点：代数式求值,数轴,相反数,倒数

专题：

分析：根据数轴求出m，再根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位，
∴m=-5或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
当m=-5时，原式=2a+2b+（

a

b

-3cd）-m，
=-1-3×1-（-5），
=-1-3+5，
=1，
当m=3时，原式=2a+2b+（

a

b

-3cd）-m，
=-1-3-3，
=-7，
综上所述，代数式的值为1或-7．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了数轴，相反数的定义，倒数的定义，整体思想的利用是解题的关键．