Question

计算：
（1）（

m

n

）²•

n

m

÷（-

m

n2

）
（2）

a-1

a-2

÷

a2-1

a2-4

（3）

1

x-3

-

1

x+3

      
（4）（

x+2

x

-

x+1

x-2

）÷

x+4

x2-2x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）根据分式的减法法则进行计算即可；
（4）根据分式混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

m2

n2

•

n

m

÷（-

m

n2

）
=

m

n

×（-

n2

m

）
=-n；

（2）原式=

a-1

a-2

×

(a+2)(a-2)

(a+1)(a-1)

=

a+2

a+1

；

（3）原式=

x+3-(x-3)

(x-3)(x+3)

=

x+3-x+3

(x-3)(x+3)

=

6

(x-3)(x+3)

；

（4）原式=

(x+2)(x-2)-x(x+1)

x(x-2)

÷

x+4

x(x-2)

=

-(x+4)

x(x-2)

×

x(x-2)

x+4

=-1．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．