Question

1．如图，∠B=∠ACD，S_△ABC：S_△ACD=2：1，则AC：AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据∠B=∠ACD，∠A=∠A，证得△ACD∽△ABC，由相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴S_△ABC：S_△ACD=（$\frac{AB}{AC}$）²=2：1，
∴AC：AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是找准对应边．