精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,等边△ABD与等边△CBD的边长均为2,将△ABD沿AC方向向右平移k个单位到△A′B′D′的位置,得到图2,则下列说法:①阴影部分的周长为4;②当k时,图中阴影部分为正六边形;③当k时,图中阴影部分的面积是;正确的是( )

A. B. ①②C. ①③D. ①②③

【答案】C

【解析】

根据等边三角形的性质以及平移的性质,即可得到OM+MN+NR+GR+EG+OEA′D′+CD2+24;根据A′F,即可得到MO≠MN,进而得出阴影部分不是正六边形;阴影部分的面积=A′B′D′的面积﹣A′MN的面积﹣OD′E的面积﹣RGB′的面积,据此进行计算即可.

解:∵两个等边ABDCBD的边长均为2,将ABD沿AC方向向右平移到A′B′D′的位置,

A′MA′NMNMODMDOOD′D′EOEEGECGCB′GRGRB′

OM+MN+NR+GR+EG+OEA′D′+CD2+24

故①正确;

k

A′F

A′MA′F÷cos30°1MN1

MO≠MN

∴阴影部分不是正六边形,

故②错误;

阴影部分的面积=A′B′D′的面积﹣A′MN的面积﹣OD′E的面积﹣RGB′的面积

故③正确,

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x轴相切于点B.

(1)当x=2时,求⊙P的半径;

(2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象

(3)请类比圆的定义(图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到   的距离等于到   的距离的所有点的集合.

(4)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图②,求cosAPD的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.放飞梦想读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:

1)求被调查的学生人数;

2)补全条形统计图;

3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(均不完整).

1)此次共调查了多少位学生?

2)将表格填充完整;

步行

骑自行车

坐公共汽车

其他

50

3)将条形统计图补充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,EBC上一点,且AEBCDFAE,垂足是F,连接DE

求证:(1DFAB

2DE是∠FDC的平分线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.

(1)求证:DE=OE;

(2)若CDAB,求证:BC是⊙O的切线;

(3)在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,,过点作直线,将绕点顺时针旋转得到(点的对应点分别为),射线分别交直线于点

1)如图1,当重合时,求的度数;

2)如图2,设的交点为,当的中点时,求线段的长;

3)在旋转过程中,当点分别在的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】恩阳区市民广场有一棵高大的老黄角树树.小明为测量该树的高度AD,在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C31°,然后向前直走22米到达B处,又测得大树顶端A的仰角∠ABD45°,已知CBD在同一直线上(如图所示),求老树的高度AD.(参考数据:tan31°≈sin31°≈

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).

(1)求该抛物线所对应的函数解析式;

(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.

①求四边形ACFD的面积;

②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案