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    如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC

     

     

    见解析

    【解析】

    试题分析：先判定△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

    试题解析：∵DE∥BC，

    ∴△ADE∽△ABC，

    ∴，

    ∵D点是边AB的中点，

    ∴AB=2AD，

    ∴，

    ∴AC=2AE，

    ∴AE=CE．

    考点: 三角形中位线定理.

     

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