【题目】已知C为线段AB的中点,D为线段AC的中点.
(1)画出相应的图形,求出图中线段的条数并写出相应的线段;
(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度.
【答案】
(1)解:如图:
图中共有6条线段,它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB
(2)解:设线段AC的长度为x.
∵点C为线段AB的中点,
∴AC=BC= AB,
∴BC=x,AB=2AC=2x.
又∵点D为线段AC的中点,
∴AD=DC= AC= x.
∵图中所有线段的长度和为26,
∴ x+x+2x+ x+( x+x)+x=26,
即6 x=26,
∴x=4.
答:若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度为4
【解析】(1)根据题意直接画出图形即可,利用图形直接写出所有的线段即可 ;
(2)设线段AC的长度为x,根据C为线段AB的中点,D为线段AC的中点,可用x表示出所有的线段长度,结合所有线段的长度和为26列出方程,解出方程即可.
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【题目】如图,已知∠COA=90°,∠COD比∠DOA大28°,且OB是∠COA的平分线.
(1)求∠BOD的度数;
(2)将已知条件中的28°改为32°,则∠BOD=;
(3)将已知条件中的28°改为n°,则∠BOD= .
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【题目】为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况,从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析,下面判断正确的是( )
A.334000名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.1000名学生的视力情况是总体的一个样本
D.上述调查是普查
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【题目】若a=255 ,b=344,c=433,则a ,b,c 大小关系是( )
A. b>c>a B. a>b>c C. c>a>b D. a<b<c
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【题目】已知:线段 , , . 求作:矩形 .
以下是甲、乙两同学的作业:
甲:① 以点 为圆心, 长为半径作弧;
② 以点 为圆心, 长为半径作弧;
③ 两弧在 上方交于点 ,连接 , .
四边形 即为所求矩形.(如图)
乙:① 连接 ,作线段 的垂直平分线,交 于点 ;
② 连接 并延长,在延长线上取一点 ,使 ,连接 , .
四边形 即为所求矩形.(如图)
老师说甲、乙同学的作图都正确.
则甲的作图依据是:;
乙的作图依据是:.
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【题目】如图,在中, , 的垂直平分线分别与, 及的延长线相交于点, , ,且. ⊙O是的外接圆, 的平分线交于点,交⊙O于点,连接, .
(1)求证: ;
(2)试判断与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若, 求的值.
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【题目】问题探究:
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
(1)证明:AD=BE;
(2)求∠AEB的度数.
问题变式:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.
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