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    13．因式分解：a3-2a2b+ab2=a（a-b）2．

    分析 原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=a（a2-2ab+b2）
    =a（a-b）2．
    故答案为：a（a-b）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），C（-2，0），画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1，并直接写出点B旋转到点B1所经过的路线长度（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{12}$
    （2）解方程：（x-2）2+x（x-2）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列算式：
    ①1×5+4=32，
    ②2×6+4=42，
    ③3×7+4=52，
    ④4×8+4=62，
    …
    请你在察规律解决下列问题
    （1）填空：2013×2017+4=20152．
    （2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．当y=x+$\frac{1}{3}$时，（$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}$）$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$的值是-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．安徽省2014年全国粮食总产约683.2亿斤，用科学记数法表示683.2亿正确的是（　　）
    A．68.32×1010B．6.832×1010C．683.2×1011D．6.832×1011

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．化简$\frac{{x}^{2}}{x-2}+\frac{4}{2-x}$的结果是（　　）
    A．x-2B．$\frac{1}{x-2}$C．$\frac{{x}^{2}+4}{x-2}$D．x+2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：
    第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
    第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；
    （1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有401个正方形；
    （2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程．
    （3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
    （4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
    计算$\frac{3}{4}$（1+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{3}}$+…+$\frac{1}{{4}^{n}}$）．（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，笔记本要买40苯，圆珠笔要买若干支，邱老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元个2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可以按零售价的8折优惠．”
    （1）设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；
    （2）若学校要买80支圆珠笔作为奖品，你认为邱老师应取哪家文具店较合算？可节省多少钱？
    （3）要买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时节省多少钱？

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