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8.当y=x+$\frac{1}{3}$时,($\frac{1}{y}-\frac{1}{x}$)$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$的值是-3.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把y=x+$\frac{1}{3}$代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x-y}{xy}$•$\frac{xy}{(x-y)^{2}}$
=$\frac{1}{x-y}$,
当y=x+$\frac{1}{3}$时,原式=$\frac{1}{x-x-\frac{1}{3}}$=-3.
故答案为:-3.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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