Question

4．计算：
（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$
（2）解方程：（x-2）²+x（x-2）=0．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把方程左边化为两个因式积的形式，再求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=-2-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=-2-$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-1；

（2）∵原方程可化为（x-2）（2x-2）=0，
∴x-2=0或2x-2=0，
∴x₁=2，x₂=1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键．