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    12．下列二次根式中，与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{18}$B．$\sqrt{24}$C．$\sqrt{48}$D．$\sqrt{32}$

    分析 先将各二次根式化简为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可．

    解答 解：A、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，故A错误；
    B、$\sqrt{24}=2\sqrt{6}$，故B错误；
    C、$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$，故C正确；
    D、$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，故D错误．
    故选：C．

    点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．

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    2．化简下列多项式：（7xy-4x2）-6xy-3（2xy-x2）

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    3．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），C（-2，0），画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1，并直接写出点B旋转到点B1所经过的路线长度（结果保留π）．

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    20．某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程（1+x）2=2．

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    7．计算（-2）3+（-2）-4-（-2）-1．

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    17．如图，点E在正方形ABCD对角线AC上，且EC=2.5AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，CD于M，N．若正方形边长是a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）
    A．$\frac{25}{49}$a2B．$\frac{12}{25}$a2C．$\frac{7}{9}$a2D．$\frac{16}{25}$a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{12}$
    （2）解方程：（x-2）2+x（x-2）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列算式：
    ①1×5+4=32，
    ②2×6+4=42，
    ③3×7+4=52，
    ④4×8+4=62，
    …
    请你在察规律解决下列问题
    （1）填空：2013×2017+4=20152．
    （2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：
    第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
    第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；
    （1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有401个正方形；
    （2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程．
    （3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
    （4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
    计算$\frac{3}{4}$（1+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{3}}$+…+$\frac{1}{{4}^{n}}$）．（直接写出答案即可）

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