练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD2=AD•BC，求证：△ADB∽△DBC．

    分析 由AD∥BC，得到∠ADB=∠CBD，再求出$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，然后根据两组边对应成比例，夹角相等两三角形相似证明即可．

    解答 证明：∵BD2=AD•BC，
    ∴$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∴△ADB∽△DBC．

    点评 本题考查了相似三角形的判定，梯形的定义，平行线的性质，熟记三角形相似的判定方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．
    （1）求证：AE=2CE；
    （2）求证：DE=EC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2017秒时，点P的坐标为（$\frac{3}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC=∠AED．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若点E是$\widehat{BD}$的中点，AE与BC交于点F，
    ①求证：CA=CF；
    ②当BD=5，CD=4时，DF=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．
    （1）求证：四边形ABEF为菱形；
    （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=$\frac{1}{3}$∠CDE，那么∠BDC等于（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．22.5°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．现以A（0，4），B（-3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为（6，4）（-6，4），（0，-4）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：
    ①4a-2b+c＜0；
    ②2a-b＜0；
    ③b2+8a＞4ac；
    ④b＜-1．
    其中正确的有 （　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校举行文艺汇演，由参加演出的10个班分别派一名代表作为评委，给演出评分，甲、乙两班的评分成绩如表：
    编号123456789  10
    甲班8774878  888
    乙班78810778777
    （1）若采用平均分进行计算，甲、乙两班哪个班获胜？你认为公平吗？为什么？
    （2）采用怎样的方法，对参赛班级更为公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班获胜？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案