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    9．如图，已知在△ABC中，AD是BC边的中线，AE=EF=CF，BE与AD交于点G，求DF：GB的值．

    分析 先证明DF是△BCE的中位线，得出DF∥BE，DF=$\frac{1}{2}$BE，由平行线分线段成比例定理得出GE：DF=AE：AF=1：2，即可得出结果．

    解答 解：∵AD是BC边的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵AE=EF=CF，
    ∴DF是△BCE的中位线，
    ∴DF∥BE，DF=$\frac{1}{2}$BE，
    ∴GE：DF=AE：AF=1：2，
    ∴DF：GB=1：3．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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