Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).

（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC= 度；

（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；

（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG= 度.

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.

【解析】

(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；

(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;

(3)根据射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.

解：(1)根据题意得：

设，则它的余角为，它的补角为，

即：

解得：，

.

(2) ，

,

设则，

解出：.

.

(3)根据射线平分，设，则，

，

，

,

故答案为：.