Question

【题目】如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是16．

则以上结论正确的是　　

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

证明AC∥DE，再由条件CE∥AD可证明四边形ACED是平行四边形；根据线段的垂直平分线证明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函数计算出AD=4，CD=2，再算出AB长可得四边形ACEB的周长是10+2，利用△ACB和△CBE的面积和可得四边形ACEB的面积．

①，，

，

，

，

四边形是平行四边形，故①正确；

②是的中点，，

，

是等腰三角形，故②正确；

③，，

，，

四边形是平行四边形，

，

，

，，

，

，

四边形的周长是故③正确；

④四边形的面积：，故④错误，

故选．