Question

7．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 过点A作AD⊥OB于点D，作AE⊥OC于点E，连接OA，由垂径定理即可求出OD与OE的长度，然后利用勾股定理即可求答案．

解答 解：过点A作AD⊥OB于点D，作AE⊥OC于点E，连接OA
∵B（8，0），C（0，6），
∴OB=8，OC=6，
∴由垂径定理可知：OD=$\frac{1}{2}$OB=4，OE=$\frac{1}{2}$OC=3
∴由勾股定理可知：OA=5，
故选（A）

点评 本题考查垂径定理，解题的关键是过点A作AD⊥OB于点D，作AE⊥OC于点E，求出OD与OE的长度，本题属于基础题型．