Question

甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．

（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？

（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？

　

Answer 1

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；

（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．

【解答】解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，

由题意得：x+x+4=4×18

解得：x=34，

∴x+4=38

答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．

（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，

所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．

根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，

解得：m=6．

∴3m﹣2=16．

答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．

【点评】本题考查了一元一次方程的运用，解决本类问题一般都是找到等量关系列方程求解即可．属于基本的题型．