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如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2,墙长12.设AD长x,DC长ym.
(1)求y与x之间函数关系式;
(2)若三边总长不超过26,AD和DC长都是整米数,求出满足条件所有方案.
考点:二次函数的应用
专题:
分析:(1)根据面积为60m2,可得出y与x之间的函数关系式;
(2)由(1)的关系式,结合x、y都是正整数,可得出x的可能值,再由三边材料总长不超过26m,DC的长<12,可得出x、y的值,继而得出可行的方案.
解答:解:(1)由题意得,S矩形ABCD=AD×DC=xy,
故y=
60
x


(2)由y=
60
x
,且x、y都是正整数,
可得x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,
∵2x+y≤26,0<y≤12,
∴符合条件的围建方案为:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.
点评:本题考查了反比例函数的应用,根据矩形的面积公式得出y与x的函数关系式是关键,第二问注意结合实际解答.
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x891011
y
 
 
 
 
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