Question

13．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-30，B点对应的数为100．
（1）A、B间的距离是130．
（2）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向左运动．请问：多少秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610个单位长度？
（3）若点C是数轴上原点左侧的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求点C对应的数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）设从出发到相遇时经历时间为t秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差=A、B间的距离列出方程，解方程即可；
（3）设C对应的数为x，根据C到B的距离是C到原点O的距离的3倍列出方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）由题意知：AB=100-（-30）=130．
故答案为130；
（2）设t秒后两只电子蚂蚁间的距离为610，由题意得：
130+12t=610，
解得：t=40．
答：40秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610．
（3）设C对应的数为x（x＜0），根据题意得
|x-100|=3|x|，
解得x=-50或25（舍去），
故C对应的数为-50．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．