Question

3．（1）计算：${（\sqrt{3}-1）^2}-{（\frac{1}{3}）^0}+\root{3}{8}$
（2）先化简，再求值：$\frac{{{m^2}-2m}}{{{m^2}-1}}÷（m-1-\frac{2m-1}{m+1}）$，其中m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分别根据数乘方及开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3+1-2$\sqrt{3}$-1+2
=5-2$\sqrt{3}$；

（2）原式=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{{m}^{2}-1-2m+1}{m+1}$
=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{m（m-2）}{m+1}$
=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m+1}{m（m-2）}$
=$\frac{2}{m-1}$，
当m=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{2}{\frac{1}{2}-1}$=-4．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．