【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家
他60岁时完成的
直指算法统宗
是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法对书中某一问题改编如下：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争；
小僧三人分一个，大僧共得几馒头．
一百馒头一百僧，大僧三个更无争；
小僧三人分一个，大僧共得几馒头．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得
个馒头
A. 25B. 72C. 75D. 90
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线
与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．
（1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；
（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
经过
三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线
上方的抛物线上是否存在一点
，使
的面积等于
的面积的一半？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点
为抛物线上一动点，在
轴上是否存在点
，使以
，
，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
在的条件下，若
，求正方形周长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求b的值；
（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，点
在斜边
上，以为圆心，
为半径作圆，分别与
、相交于点
、
，连接
，已知
.
（1）求证：是
的切线；
（2）若
，
，求劣弧
与弦所围阴影图形的面积；
（3）若
，
，求
的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点，过点
作
轴，垂足为点
，且
。
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式
的解集；
（3）若
是反比例函数图象上的两点，且
，求实数
的取值范围。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某居民楼
的前面有一围墙
，在点
处测得楼顶
的仰角为
，在
处测得楼顶的仰角为
，且
的高度为2米，
之间的距离为20米（
，，
在同一条直线上）.
（1）求居民楼的高度.
（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：
，
，
，结果保留整数）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝ax2﹣
x+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E，点P在BC下方的抛物线上运动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值．
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