【题目】如图，
是直线
上一点，
，
．若
平分
，则图中互为补角的对数是（ ）．
A.4对B.5对C.6对D.7对
【答案】C
【解析】
根据已知条件计算出各个角的度数，然后再根据互为补角的概念进行判断即可.
∵
且
，
∴∠BOD=60°，
∴∠AOD=120°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD=30°，∠BOC=90°，
∵
平分
，
∴∠DOE=∠BOE=30°，
∴∠AOC与∠BOC互为补角；
∵∠AOD=120°，∠BOD=60°，
∴∠AOD=+∠BOD=180°
∴∠AOD与∠BOD互为补角；
∵∠COD=30°，∠DOE=30°，
∴∠COE=60°，
∴∠COE+∠AOD=180°，
∴∠COE与∠AOD互为补角；
∵∠DOE=30°，∠AOD=120°，
∴∠AOE=150°，
∵∠COD=∠DOE=∠BOE=30°，
∴∠COD，∠DOE，∠BOE均与∠AOE互为补角，
所以，图中互为补角的有6对.
故选：C.
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【题目】数学活动：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的数学思想．
数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G..
（1）求证：∠BAE=∠FEG.
（2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF．请借助图1完成小明的证明；
在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：
（3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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【题目】某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天内每天收回的问卷数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第3天的频数是12．请你回答：
（1）收回问卷最多的一天共收到问卷_________份；
（2）本次活动共收回问卷共_________份；
（3）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？
（4）按照（3）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
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【题目】某MP3生产商2014年各季度的产值情况如下表：(单位：万元) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度产值10205060.
(1)根据表中的数据绘制成折线统计图；
(2)第四季度的产值比第一季度的产值增加百分之几？
季度 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 |
产值 | 10 | 20 | 50 | 60 |
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【题目】某厂有甲、乙、丙三个蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是从3万吨至6万吨，乙蓄水池的蓄水量y万吨与甲蓄水池蓄水量x万吨之间的关系是： 
,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量与乙蓄水池的蓄水量的积.问:
（1）若丙蓄水池的蓄水量最大为22万吨,当甲蓄水池的蓄水量为6吨时, 丙蓄水池能否容纳?为什么?
（2）求丙蓄水池的蓄水量z万吨与甲蓄水池蓄水量x万吨之间的关系？
（3）蓄水池管理员在观察三个蓄水池蓄水量的记录时发现,在整个蓄水过程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出现整数万吨的情况,你能说出共出现过多少次?分别是多少吗?
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【题目】已知两点
、
在数轴上，
，点表示的数是
，且与
互为相反数．
（1）写出点表示的数；
（2）如图1，当点、位于原点
的同侧时，动点
、
分别从点、处在数轴上同时相向而行，动点的速度是动点的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当
时，求点、所表示的数；
（3）如图2，当点、位于原点的异侧时，动点、分别从点、处在数轴上向右运动，动点比动点晚出发1秒；当动点运动2秒后，动点到达点
处，此时动点立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点相遇；相遇后动点又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点到达点
处，动点到达点
处,当
时，求动点、运动的速度．
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【题目】如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为______（用含t的代数式表示）．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．
（1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．
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