Question

14．如图①，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x（cm），△PAB的面积为y（cm²），若y关于x的函数图象如图②所示，则图②中线段OE所在直线对应的函数表达式为（　　）

• A． y=x
• B． $y=\frac{3}{2}x$
• C． $y=\frac{2}{3}x$
• D． y=2x

Answer 1

分析 根据三角形面积公式可得当点P在CD上运动时，△PAB的面积不变，再联系函数图象可得CD=EF=3cm，则AB=3cm，然后根据三角形面积公式求出点P在BC上时△PAB的面积即可．

解答 解：当点P在CD上运动时，△PAB的面积不变，由图②得当2≤x≤5，y不变，则CD=3cm，BC=2cm，
所以AB=CD=3cm，
所以y=$\frac{1}{2}$•3•x=$\frac{3}{2}$x（0≤x≤2）．
故选B．

点评 本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用函数图象确定CD的长．