Question

17．某农场计划修建一条横断面为等腰梯形的渠道，横断面面积为1.53m²．上口宽比渠底宽多1.4m，渠深比渠底宽少0.1m．设渠底宽为x m
（1）写出关于x的方程；
（2）将所列方程整理成二次项系数是1的一般形式，并指出此时一次项系数和常数项．

Answer 1

分析 （1）本题可先设出下口宽，然后表示出上口宽，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，来列方程；
（2）通过去括号，移项，以及合并同类项将所列方程整理成二次项系数是1的一般形式，并指出此时一次项系数和常数项．

解答 解：（1）依题意得：$\frac{1}{2}$（1.4+x+x）（x-0.1）=1.53．

（2）由（1）知，$\frac{1}{2}$（1.4+x+x）（x-0.1）=1.53，即x²+0.6x-1.6=0．
所以此时一次项系数为0.6，常数项是-1.6．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．解题的关键是弄清楚题意，得到题中的等量关系．