【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,⊙B的半径为2,点P是⊙B上的一个动点,则PD﹣PC的最大值为_____.
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【题目】计算:
①﹣6﹣(+5)+23+|﹣|
②计算:﹣12019+÷﹣×(﹣9)
③计算:[-2﹣8×]÷(﹣2)3
④课堂上老师出了一道计算题。
计算:+-()-14+(),小明一看,太复杂了,怎么解呢?你能帮助小明解决这个问题吗?试试看。
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【题目】学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元,如果按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,后来经过市场调查发现,若每本故事书涨价1元,则故事书的销量每月减少20本.
(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元,同时又要使购书者得到实惠,则每本故事书需涨价多少元;
(2)若使该故事书的月销量不低于300本,则每本故事书的售价应不高于多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x的图象与反比例函数y=(x<0)的图象相交于点A(﹣4,m).
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)若点P在x轴上,AP=5,直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,D是AB的中点.若在AC上存在一点E,使得△ADE与原三角形相似.
(1)确定E的位置,并画出简图:
(2)求AE的长.
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【题目】如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是1、4、25.则△ABC的面积是 .
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【题目】如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有( )
A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个
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【题目】如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=AB时,求t的值.
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【题目】问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;
(2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;
(3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设,,,请探索,,满足的等量关系。
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