【题目】学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元,如果按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,后来经过市场调查发现,若每本故事书涨价1元,则故事书的销量每月减少20本.
(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元,同时又要使购书者得到实惠,则每本故事书需涨价多少元;
(2)若使该故事书的月销量不低于300本,则每本故事书的售价应不高于多少元?
【答案】(1)每本故事书需涨5元;(2)每本故事书的售价应不高于60元.
【解析】
(1)设每本故事书需涨价x元,按每本故事书50元进行出售,每月可以售出500本故事书,调查发现每涨1元,少卖20本,根据总利润=(售价-进价)×数量,列方程求解即可;
(2)设每本故事书的售价为m元,根据在50元售价的基础上每涨1元,少卖20本,可得关于m的不等式,解不等式即可求得答案.
(1)设每本故事书需涨价x元,由题意则有
(x+50-40)(500-20x)=6000,
解得:,,
为了让购书者得到实惠,x=10应舍去,
故x=5,
答:每本故事书需涨5元;
(2)设每本故事书的售价为m元,则
500-20(m-50)≥300,
解得:m≤60,
答:每本故事书的售价应不高于60元.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE、DF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE的长是多少时,四边形CEDF是矩形?
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【题目】小敏为了解我市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD,点C、D在小正方形的顶点上,且平行四边形ABCD的面积为15.
(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上,请直接写出菱形ABEF的面积;
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【题目】近年来市政府每年出资新建一批廉租房,使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006~2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数,单位:㎡/人).
根据以上信息,则下列说法:①该小区2006~2008年这三年中,2008年住房总面积最大;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③(B)①②(C)① (D)③
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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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【题目】棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状,动手试一试,并回答下列问题:
(1)如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由几个正方体构成?
(2)如图形所示物体的表面积是多少?
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