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【题目】棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状,动手试一试,并回答下列问题:

1)如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由几个正方体构成?

2)如图形所示物体的表面积是多少?

【答案】1)由10个正方体构成;(2)如图形所示物体的表面积是36a2平方单位.

【解析】

(1) 观察已知图形,不难得到每一层上正方体的个数,即可得出正确答案;

(2) 由于每个小正方体的棱长为,即可得到每个小正方形的面积,根据所观察的三视图去求其面积大小.

解:(1)第一层 1个,第一层 3个,第一层6个,

(个).

答:由10个正方体构成;

(2)每个正方形面积为,左面:6小正方形,前面:6小正方形,

右面:6小正方形,后面:6小正方形,上面:6小正方形,下面:6小正方形.

物体的表面积为:(平方单位).

答:如图形所示物体的表面积是平方单位.

练习册系列答案
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(3)进一步探究发现,ABD的三边存在一定的等量关系,设,请探索满足的等量关系。

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