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【题目】如图,AB⊙O的直径,CAB延长线上一点,CD⊙O相切于点EAD⊥CD于点D

1)求证:AE平分∠DAC

2)若AB=4∠ABE=60°

AD的长;

求出图中阴影部分的面积.

【答案】

【解析】试题分析:(1)证明:连接OE

∵CD⊙O的切线,∴OE⊥CD

∵AD⊥CD∴AD∥OE∴∠DAE=∠AEO

∵OA=OE∴∠EAO=∠AEO

∴∠DAE=∠EAO∴AE平分∠DAC

2①∵AB⊙O的直径,∴∠AEB=90°

∵∠ABE=60°∴∠EAO=30°∴∠DAE=∠EAO=30°

∵AB=6Rt△ABE中,BE=="3," AE=

Rt△ADE中,∵∠DAE=30°AE=

连接OE ∵∠EAO=∠AEO=30°

∵OA=OB

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平均数

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65

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