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科目:初中数学 来源: 题型:


 定义:长宽比为:1(n为正基数)的矩形称为株为矩形. 下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示.

操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH

操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF

则四边形BCEF为矩形

证明:设正方形ABCD的边长为1,则BD==.

由折叠性质可知BG=BC=1,,则四边形BCEF为矩形

阅读以上内容,回答下列问题:

(1)     在图中,所有与CH相等的线段是   ,tan的值是

(2)     已知四边形BCEF为矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN,如图

求证:四边形BCMN是矩形

将图中的矩形BCMN沿用(2)中的操作3次后,得到一个“矩形”,则n的值是

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因式分解:=     

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要使二次根式有意义,x必须满足

A.x≤2       B. x≥2    C. x<2    D.x>2

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将一副三角尺(在中,∠ACB=,∠B=;在中,∠EDF=,∠E=)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角 交AC于点M,交BC于点N,则的值为

A.     B.    C.     D.

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在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如:

中,若,求.

解:在中,

问题解决:

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里.  

(1)       判断的形状,并给出证明.

(2)       乙船每小时航行多少海里?

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右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是


A. B. C. D.

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在   ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.

(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;

(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是           ;

(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是          ;

(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.

 


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若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是            .

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