科目:初中数学 来源: 题型:
定义:长宽比为
:1(n为正基数)的矩形称为株为
矩形. 下面,我们通过折叠的方式折出一个
矩形.
如图①所示.
操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH
操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF
则四
边形BCEF为
矩形
证明:设正方形ABCD的边长为1,则BD=
=
.
由折叠性质可知BG=BC=1,
,则四边形BCEF为矩形
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阅读以上内容,回答下列问题:
(1) 在图
中,所有与CH相等的线段是 ,tan
的值是
(2) 已知四边形BCEF为
矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN,如图
。
求证:四边形BCMN是
矩形
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将图
中的
矩形BCM
N沿用(2)中的操作3次后,得到一个“
矩形”,则n的值是
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科目:初中数学 来源: 题型:
将一副三角尺(在
中,∠ACB=
,∠B=
;在
中,∠EDF=
,∠E=
)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.将
绕点D顺时针方向旋转角
,
交AC于点M,
交BC于点N,则
的值为
A.
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即
.利用上述结论可以求解如下题目.如:
在
中,若
,
,
,求
.
解:在
中,![]()
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问题解决:
如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
方向的
处,且乙船从
处按北偏东
方向匀速直线航行,当甲船航行
分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里.
(1) 判断
的形状,并给出证明.
(2) 乙船每小时航行多少海里?
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科目:初中数学 来源: 题型:
在 ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.
(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
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