【题目】下列说法正确的是( )
A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
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【题目】在数轴上,点A,B,C表示的数分别是-6,10,12.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.
(1)运动前线段AB的长度为________;
(2)当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合?
(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB=AC?若存在,求出所有符合条件的点A表示的数;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
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【题目】如图,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列四个结论中:①DE=DF;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD且AD⊥BC,其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)若AB=15,EF=10,求AE的长.
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。
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【题目】如图,ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.
(1)求证:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
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【题目】二次函数(a<0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3,1,与y轴交于点C,下面四个结论:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③a=﹣c;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣.其中正确的有______(请将结论正确的序号全部填上)
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【题目】如图,点A、B和线段CD都在数轴上,点A,C,D,B起始位置所表示的数分别为-2,0,3,12;线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为1秒.
(1)当=0秒时,AC的长为________,当=2秒时,AC的长为________;
(2)用含有的代数式表示AC的线段长为________;
(3)当=__________秒时,AC-BD=5;当=___________秒时AC+BD=15;
(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动,点A的速度为每秒2个单位长度,在移动过程中,是否存在某一时刻使得AC=2BD,若存在,请直接求出的值;若不存在,请说明理由.
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