问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．
[探究发现]
小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．
根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 勾股 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．
[实践运用]
（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．
解：根据“边角边”，可证△CEH≌△CDE，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由勾股定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是AD2+EB2=DE2；故答案为：△CDE；勾股；AD2+EB2=DE2；
（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），
∴∠BAE=∠GAE，
同理，Rt△ADF≌Rt△AGF，
∴∠GAF=∠DAF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴∠EAF=
∠BAD=45°；
（2）由（1）知，Rt△ABE≌Rt△AGE，Rt△ADF≌Rt△AGF，
∴BE=EG=2，DF=FG=3，则EF=5，
设AG=x，则CE=x﹣2，CF=x﹣3，
∵CE2+CF2=EF2，
∴（x﹣2）2+（x﹣3）2=52，
解这个方程，得x1=6，x2=﹣1（舍去），
∴AG=6，
∴BD=
，
∴AB=6，
∵MN2=MB2+ND2
设MN=a，则
，
所以a=
，
即MN=．
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一次函数y=﹣
x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=
的图象的交点为A（﹣2，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
| 阶梯 | 电量 | 电价 |
| 一档 | 0﹣180度 | 0.6元/度 |
| 二档 | 181﹣400度 | 二档电价 |
| 三档 | 401度及以上 | 三档电价 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
﹣2
的值（ ）
B． 
C． 
D． 
）﹣1﹣20150+|﹣
|﹣2sin60°．