【题目】如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数对应的点上．
七彩题卡口算应用一点通系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=﹣ 
x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）将抛物线沿y轴平移后经过点A′，求平移后所得抛物线对应的函数关系式；
（3）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，若点P在平移后的抛物线上，且满足△OCP的面积是△O′A′P面积的2倍，求点P的坐标；
（4）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，点M在x轴上，点N在平移后所得抛物线上，直接写出以点C，D，M，N为顶点的四边形是以CD为边的平行四边形时点N的坐标．
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【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【题目】认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题：
（1）已知，如图1，△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=
∠A+90°。
（2）如图2，若P点是∠ABC和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=____°；
（3）如图3，△ABC中，若P点是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=
，那么∠P=________（请用含的代数式表示）
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【题目】小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图①，若AC＝AD，BC＝BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？
(1)请你帮他们解答，并说明理由；
(2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE，DE，则有CE＝DE，你知道为什么吗(如图②)?
(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有(2)中类似的结论．请你帮他在图③中画出图形，并写出结论，不要求说明理由．
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【题目】有这样一个问题：探究函数y= 
x2+ 
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是
（2）下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
|
| m | … |
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； 
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， 
），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
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【题目】某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；
（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．
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