Question

16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₂C₂；
（3）若P（x，y）是△ABC内任意一点，则P点在△AB₂C₂中的对应点Q的坐标是（2x-3，2y-3）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质以及平移规律得出对应点坐标即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，点B₁的坐标为：（-9，-1）；

（2）如图所示：△AB₂C₂即为所求；

（3）∵P（x，y）是△ABC内任意一点，
∴P点在△AB₂C₂中的对应点Q的坐标是：（2x-3，2y-3）．
故答案为：（2x-3，2y-3）．

点评 此题主要考查了位似变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．