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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．

    （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

    （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

    （3）求△ABC的面积．

    【答案】（1）△A1B1C1图见解析，的坐标为；

    （2）△A2B2C2图见解析，的坐标为；

    （3）

    【解析】

    （1）分别作出三顶点关于x轴的对称点，再顺次连接即可得；
    （2）分别作出三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；
    （3）将补完整为矩形求解可得．

    解：（1）如图，

    的点坐标分别为： ，，，

    所以关于X轴的对称点分别为： ，，，

    顺次连接，则即为所求；

    点的坐标；
    （2）如图，

    的点坐标分别为： ，，，

    所以关于Y轴的对称点分别为： ，，，

    顺次连接，则即为所求；
    点的坐标；

    （3）如图，将补全为矩形BDEF，

    则：

    ．

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    （3）求点A的坐标．

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    (2)求证：CE⊥AD.

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    相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

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    如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

    位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

    正确的个数　　

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P( , ) ，Q( , ) 是图形 W 上的任意两点，若的最大值为 m ，则

    图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx m ；若的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的

    投影长度为 ly n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx 4 ；在 y 轴上的 投影长度为 ly 3 ．

    （1）已知点 A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，

    则 lx ， ly ；

    （2）已知点 C (, 0) ，点 D 在直线 y x 1(x 0) 上，若图形 W 为 OCD ，当 lx ly

    时，求点 D 的坐标；

    （3 ）若图形 W 为函数 y x 2(a x b) 的图象，其中 (0 a b) ，当该图形满足

    lx ly 1时，请直接写出 a 的取值范围．

    图 1 图 2

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