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【题目】如图,点B(33)在双曲线 (x>0)上,点D在双曲线 (x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点ABCD构成的四边形为正方形.

1k的值;

3求点A的坐标.

【答案】1k9;(2A的坐标是(10).

【解析】试题分析:1)把B的坐标代入求出即可;
2)设求出DDMx轴于M,过BBNx轴于N证△ADM≌△BAN,推出求出,求出的值即可.

试题解析:(1)∵点B(3,3)在双曲线上,

k=3×3=9

(2)B(3,3)

BN=ON=3

D在双曲线上,

DDMx轴于M,过BBNx轴于N

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠ADM=BAN

在△ADM和△BAN中,

∴△ADM≌△BAN(AAS)

OA=32=1

即点A的坐标是(1,0).

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【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的解析式为(  )

x

0

1

2

y

A. y=x2x B. y=x2+x

C. y=x2x+ D. y=x2+x+

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1)补全△ABC

2)作出中线CD

3)画出BC边上的高线AE

4)在平移过程中,线段AB扫过的面积为   

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(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)直接写出AB+ACAE之间的等量关系.

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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示ABC三点在格点上.

1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标;

2)作出ABC关于y对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标.

3)求ABC的面积.

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【题目】已知,如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.

(1)求证:BCE≌△DCF;

(2)求CF的长;

(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴,AB为y轴建立直角坐标系,问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,ABC的三个顶点都在格点上,请按要求画图和填空:

1)在网格中画出ABC向下平移5个单位得到的A1B1C1

2)在网格中画出A1B1C1关于直线l对称的A2B2C2

3)在网格中画出将ABC绕点A按逆时针方向旋转90度得到的AB3C3

4)在图中探究并求得ABC的面积= (直接写出结果).

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【题目】如图,△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形,AM>AB,AMDC交于点E,ANBC交于点F.

(1)试说明:△ABF≌△ACE;

(2)猜测△AEF的形状,并说明你的结论;

(3)请直接指出当F点在BC何处时,AC⊥EF.

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