【题目】如图,点B(3,3)在双曲线 (x>0)上,点D在双曲线 (x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形.
(1)求k的值;
(3)求点A的坐标.
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【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的解析式为( )
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | … |
A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣
C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+
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【题目】如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的.根据下列条件,利用网格点和直尺画图:
(1)补全△ABC;
(2)作出中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)在平移过程中,线段AB扫过的面积为 .
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【题目】有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知,如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的长;
(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴,AB为y轴建立直角坐标系,问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上,请按要求画图和填空:
(1)在网格中画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1;
(2)在网格中画出△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2;
(3)在网格中画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90度得到的△AB3C3;
(4)在图中探究并求得△ABC的面积= (直接写出结果).
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【题目】如图,△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形,AM>AB,AM与DC交于点E,AN与BC交于点F.
(1)试说明:△ABF≌△ACE;
(2)猜测△AEF的形状,并说明你的结论;
(3)请直接指出当F点在BC何处时,AC⊥EF.
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