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    （8分）已知，方程.

    （1）求证：不论取何值时，方程总有两个不相等实数根；

    （2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值.

     

    （1）证明见试题解析；（2），．

    【解析】

    试题分析：（1）根据△=进行判断；

    （2）把代入方程即可求得k，然后解这个方程即可；

    试题解析：（1）△==

    ==，

    所以，不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；

    （2）【解析】
    把代入方程得，解得；所以方程为解得方程的另一根为．

    考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的解．

     

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    （1）用含t的代数式表示C点坐标；

    （2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

    （3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．

     

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    （1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；

    （2）求证：CF=EF．

     

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