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    （本题8分） 已知，如图， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

    （1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；

    （2）求证：CF=EF．

     

    （1）△ACD≌△ABE，△FCD≌△FBE；（2）方法不唯一

    【解析】

    试题分析：（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

    （2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．

    考点：三角形全等的判定

     

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    ① ② ③ ④

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    （1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），

    ①试判别△DEF的形状，并说明理由；

    ②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．

    （2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；

     

     

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