Question

（本题满分10分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题

小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？（请画出示意图解答）

 

Answer 1

20．

【解析】

试题分析：根据题意画出图形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．

试题解析：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度．

由题意得：AB=20，DC=30，BC=50，设EC为x肘尺，BE为（50﹣x）肘尺，

在Rt△ABE和Rt△DEC中，，，

又∵AE=DE，∴，解得：，

答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺．

考点：勾股定理的应用．