Question

【题目】春节期间，甲、乙两家水果店以同样的价格销售同一种水果，它们的优惠方案分别为：甲水果店，一次性购水果超过元，超过部分打七折；乙水果店，一次性购水果超过元，超过部分打五折，设水果售价为(单位：元)，在甲．乙两家水果店购水果应付金额为(单位：元)，(单位：元)，与之间的函数关系如图所示．

（1）求甲水果店购水果应付金额与水果售价之间的函数关系式；

（2）求交点的坐标；

（3）根据图象，请直接写出春节期间选择哪家水果店购水果更优惠．

Answer 1

【答案】（1）；（2）点的坐标为；（3）当或时，选择甲．乙两家水果店均可；当时，选择甲水果店购水果更优惠；当时，选择乙水果店购水果更优惠．

【解析】

（1）根据函数图象可得出当时，；当时，；

（2）先求出当时，，再和联立即可求交点坐标；

（3）根据图象分析即可．

解：当时，

当时，，

即在甲水果店购水果应付金额与水果售价之间的函数关系式是

当时，．

由

解得

即点的坐标为．

结合图象可得出：当或时，选择甲．乙两家水果店均可；

当时，选择甲水果店购水果更优惠；

当时，选择乙水果店购水果更优惠．