Question

【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）

A. B. C. D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD-C′D计算即可得解.

解：延长BC′交AB′于D，连接BB＇，如图，

在Rt△AC′B′中，AB′=AC′=2，

∵BC′垂直平分AB′，

∴C′D=AB=1，

∵BD为等边三角形△ABB′的高，

∴BD=AB′=，

∴BC′=BD-C′D=-1．

故本题选择C.